Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: 4m-5n=1; 2m-3n=2.

\[\left\{ \begin{matrix}
4m - 5n = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
2m - 3n = 2\ \ \ | \cdot ( - 2) \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
4m - 5n = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\
- 4m + 6n = - 4\ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow n = - 3\]

\[\left\{ \begin{matrix}
n = - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
2m - 3n = 2 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
n = - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
2m = 2 + 3n \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
n = - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
m = 1 + \frac{3}{2} \cdot ( - 3) \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
n = - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
m = - \frac{7}{2} = - 3,5 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:( - 3,5;\ - 3).\]