Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: 2x+y=5; 3x-5y=1.

\[\left\{ \begin{matrix}
2x + y = 5\ \ | \cdot 5 \\
3x - 5y = 1\ \ \ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
10x + 5y = 25\ \ \ (1) \\
3x - 5y = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[13x = 26\text{\ \ }\]

\[x = 2\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
2x + y = 5 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
y = 5 - 2x \\
\end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
y = 5 - 2 \cdot 2 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 2 \\
y = 1 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(2;1).\]