Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: u-v=10; 2u+3v=15.

\[\left\{ \begin{matrix}\nu - v = - 10\ \ \ | \cdot ( - 2) \\
2u + 3v = 15\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
- 2u + 2v = 20\ \ (1) \\
2u + 3v = 15\ \ \ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[5v = 35\]

\[v = 7\]

\[\left\{ \begin{matrix}
v = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\nu - v = - 10 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
v = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\nu = v - 10 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
v = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\nu = 7 - 10 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
v = 7\ \ \ \ \\\nu = - 3 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(7;\ - 3).\]