Решите треугольник: 1) a = 8, b = 5, ∠A = 65°.

По теореме синусов:

\(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{5\sin65^\circ}{8}\), поэтому \(B\approx34.5^\circ\). Второе значение синуса, \(180^\circ-34.5^\circ\), невозможно: вместе с \(A=65^\circ\) сумма углов превысила бы \(180^\circ\).

\(C=180^\circ-65^\circ-34.5^\circ\approx80.5^\circ\).

\(c=\frac{a\sin C}{\sin A}=\frac{8\sin80.5^\circ}{\sin65^\circ}\approx8.75\).

Ответ: \(B\approx34.5^\circ\), \(C\approx80.5^\circ\), \(c\approx8.75\).