Решите треугольник: а) a = 6; b = 5; ∠A = 86°.

По теореме синусов находим угол B:

\(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{5\sin 86^\circ}{6}\), откуда \(B\approx56.25^\circ\). Второй вариант, \(123.75^\circ\), невозможен: вместе с углом A он превышает \(180^\circ\).

\(C=180^\circ-86^\circ-56.25^\circ\approx37.75^\circ\).

Снова применяем теорему синусов:

\(c=\frac{a\sin C}{\sin A}\approx\frac{6\sin37.75^\circ}{\sin86^\circ}\approx3.69\).

Ответ: \(A=86^\circ\), \(B\approx56.25^\circ\), \(C\approx37.75^\circ\); \(a=6\), \(b=5\), \(c\approx3.69\).