Решите треугольник ABC, если: 2) b = 18, c = 8, ∠A = 130°.

Стороны \(b\) и \(c\) прилежат к углу \(A\), поэтому по теореме косинусов найдём сторону \(a\):

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A=18^2+8^2-2\cdot18\cdot8\cos130^\circ\approx573.92\).

\(a\approx23.96\).

По теореме синусов: \(\sin B=\frac{b\sin A}{a}\approx\frac{18\sin130^\circ}{23.96}\), откуда \(B\approx35.15^\circ\).

Тогда \(C=180^\circ-130^\circ-35.15^\circ\approx14.85^\circ\).

Ответ: \(a\approx23.96\), \(\angle B\approx35.15^\circ\), \(\angle C\approx14.85^\circ\).