Решите уравнение \[6x^2 - \frac{4}{25} = 0.\] Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение:

\[6x^2 - \frac{4}{25} = 0\]

\[6x^2 = \frac{4}{25}\]

\[x^2 = \frac{4}{25 \cdot 6} = \frac{4}{150} = \frac{2}{75}\]

\[x = \pm \sqrt{\frac{2}{75}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{15}\]

Уравнение имеет два корня: \(\frac{\sqrt{6}}{15}\) и \(-\frac{\sqrt{6}}{15}\).

Меньший корень: \(-\frac{\sqrt{6}}{15}\).

Проверка за 10 секунд: Подставь полученные корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

Уровень Эксперт: Используй формулу дискриминанта для решения квадратных уравнений: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). В данном случае b = 0.