Решите уравнение: $$\frac{1}{4} - \frac{5x-1}{8} = \frac{5-x}{6}$$

Решим уравнение: $$\frac{1}{4} - \frac{5x-1}{8} = \frac{5-x}{6}$$ Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 24: $$\frac{6}{24} - \frac{3(5x-1)}{24} = \frac{4(5-x)}{24}$$ Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя: $$6 - 3(5x-1) = 4(5-x)$$ Раскроем скобки: $$6 - 15x + 3 = 20 - 4x$$ $$-15x + 9 = 20 - 4x$$ Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую: $$-15x + 4x = 20 - 9$$ $$-11x = 11$$ $$x = \frac{11}{-11}$$ $$x = -1$$ Ответ: -1