Решите уравнение: $$\frac{x^2 - 3x + 2}{x - 2} = 0$$

Решение: 1. Разложим квадратный трехчлен в числителе на множители. Найдем корни уравнения $$x^2 - 3x + 2 = 0$$. Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$. Корни: $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 1}{2} = 2$$ и $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 1}{2} = 1$$. Таким образом, $$x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)$$. 2. Подставим разложение в исходное уравнение: $$\frac{(x - 2)(x - 1)}{x - 2} = 0$$ 3. Сократим дробь на $$x - 2$$, но учтем, что $$x
eq 2$$: $$x - 1 = 0$$ 4. Решим полученное уравнение: $$x = 1$$ 5. Условие $$x
eq 2$$ выполнено. Итак, получаем ответ: Ответ: $$x = 1$$