Решите уравнение \(\frac{5}{4}x^2 = \frac{1}{5}\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Давай решим уравнение \(\frac{5}{4}x^2 = \frac{1}{5}\). Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{5}\): \[ x^2 = \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{5} \] \[ x^2 = \frac{4}{25} \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} \] \[ x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} \] \[ x = \pm \frac{2}{5} \] Таким образом, у нас есть два корня: \(x_1 = \frac{2}{5}\) и \(x_2 = -\frac{2}{5}\). Нам нужно выбрать меньший из корней, то есть \(x = -\frac{2}{5}\).

Ответ: -0.4