Решение уравнения

Для решения квадратного уравнения \(\frac{5}{4}x^2 + 7x + 9 = 0\) умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$5x^2 + 28x + 36 = 0$$

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант \(D\):

$$D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64$$

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два различных корня. Найдем их:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6$$

Так как корни нужно записать в порядке возрастания, получаем:

Ответ: -3.6;-2