Решение уравнения

Для решения уравнения \(\frac{11}{x-9} = -10\), сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на \(x-9\), при этом \(x \neq 9\):

$$11 = -10(x-9)$$

Раскроем скобки:

$$11 = -10x + 90$$

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

$$10x = 90 - 11$$
$$10x = 79$$

Разделим обе части на 10:

$$x = \frac{79}{10} = 7.9$$

Так как \(x = 7.9 \neq 9\), это является решением уравнения.

Ответ: 7.9