Решение уравнения

Решим уравнение \(\frac{x-10}{x-9} = \frac{10}{11}\). Для этого используем свойство пропорции (перекрестное умножение):

$$11(x-10) = 10(x-9)$$

Раскроем скобки:

$$11x - 110 = 10x - 90$$

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

$$11x - 10x = 110 - 90$$
$$x = 20$$

Проверим, что \(x \neq 9\), так как в исходном уравнении есть знаменатель \(x-9\). В нашем случае \(x = 20\), значит, это решение.

Ответ: 20