Решение уравнения 309

Дано уравнение: \(\frac{1,4x - 3,5}{0,5} = \frac{2,3x - 9}{-1,5}\)

Умножим обе части уравнения на -1,5 * 0,5 = -0,75, чтобы избавиться от знаменателей:

-1,5(1,4x - 3,5) = 0,5(2,3x - 9)

-2,1x + 5,25 = 1,15x - 4,5

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

-2,1x - 1,15x = -4,5 - 5,25

-3,25x = -9,75

Разделим обе части на -3,25:

x = \(\frac{-9,75}{-3,25}\)

x = 3

Выполним проверку:

Левая часть: \(\frac{1,4 * 3 - 3,5}{0,5} = \frac{4,2 - 3,5}{0,5} = \frac{0,7}{0,5} = 1,4\)

Правая часть: \(\frac{2,3 * 3 - 9}{-1,5} = \frac{6,9 - 9}{-1,5} = \frac{-2,1}{-1,5} = 1,4\)

Так как левая часть равна правой части, то x = 3 является верным решением.

Ответ: x = 3