Решите уравнение \( 5x^2 - 12x + 7 = 0 \). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Пошаговое решение:

1. Вычисляем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 144 - 140 = 4 \)
2. Находим корни уравнения:
3. \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4 \)
4. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)
5. Выбираем больший корень: \( x_1 = 1.4 \)

Ответ: 1.4