Решите уравнение \( 5x^2 - 12x + 7 = 0 \) Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 144 - 140 = 4 \]
2. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{12 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4 \] \[ x_2 = \frac{12 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \]
3. Так как \( 1.4 > 1 \), то больший корень равен 1.4.

Ответ: 1.4