Решите уравнение \(x^2 - 9x + 8 = 0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: 8

1. Шаг 1: Вычисляем дискриминант \[D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49\]
2. Шаг 2: Находим корни уравнения \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1\]
3. Шаг 3: Выбираем больший корень Так как 8 > 1, выбираем корень 8.

Ответ: 8