Решите уравнение \(5x^2+18x+16=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение \(5x^2 + 18x + 16 = 0\). Найдем дискриминант D: $$D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 cdot 5 cdot 16 = 324 - 320 = 4$$ Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-18 \pm \sqrt{4}}{2 cdot 5} = \frac{-18 \pm 2}{10}$$ $$x_1 = \frac{-18 + 2}{10} = \frac{-16}{10} = -1.6$$ $$x_2 = \frac{-18 - 2}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ Больший из корней: -1.6. Ответ: -1.6