Решите уравнение \((x - 1)(x + 3) = 12\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки: \(x^2 + 3x - x - 3 = 12\).
2. Упростим уравнение: \(x^2 + 2x - 3 = 12\).
3. Перенесем все в одну сторону: \(x^2 + 2x - 15 = 0\).
4. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64\).
5. Найдем корни: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3\), \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5\).

Меньший из корней: -5

Ответ: -5