6.. Решите уравнение \(y-\frac{5}{9}y=3,6\)

Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения.

\(y-\frac{5}{9}y = (1-\frac{5}{9})y = (\frac{9}{9} - \frac{5}{9})y = \frac{4}{9}y\)

Получаем уравнение:

\(\frac{4}{9}y = 3,6\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\(y = 3,6 : \frac{4}{9}\)

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную, нужно десятичную дробь перевести в обыкновенную, а затем деление заменить умножением на обратную дробь.

\(3,6 = 3\frac{6}{10} = \frac{36}{10}\)

\(y = \frac{36}{10} : \frac{4}{9} = \frac{36}{10} \cdot \frac{9}{4} = \frac{36 \cdot 9}{10 \cdot 4} = \frac{324}{40}\)

Сократим дробь на 4.

\(\frac{324}{40} = \frac{324:4}{40:4} = \frac{81}{10} = 8,1\)

Ответ: 8,1