2. Решите уравнение √ 1/(5-2x) = 1/3

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{\frac{1}{5-2x}})^2 = (\frac{1}{3})^2$$ $$\frac{1}{5-2x} = \frac{1}{9}$$

Умножим обе части на 9(5-2x):

$$9 = 5 - 2x$$ $$2x = 5 - 9$$ $$2x = -4$$ $$x = \frac{-4}{2}$$ $$x = -2$$

Проверим корень:

$$\sqrt{\frac{1}{5 - 2 \cdot (-2)}} = \sqrt{\frac{1}{5 + 4}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$$

Корень подходит.

Ответ: -2