4. Решите уравнение: (5 – x)² - x(2,5 + x) = 0.

$$(5 - x)^2 - x(2.5 + x) = 0$$ $$25 - 10x + x^2 - 2.5x - x^2 = 0$$ $$25 - 12.5x = 0$$ $$12.5x = 25$$ $$x = \frac{25}{12.5} = 2$$ **Решение:** 1) Раскрываем квадрат разности: $$(5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2$$ 2) Раскрываем скобки: $$-x(2.5 + x) = -2.5x - x^2$$ 3) Упрощаем уравнение, приводя подобные члены. 4) Решаем линейное уравнение относительно x.