Решите уравнение 16 – x² = 6x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из них. Ответ:

Пошаговое решение:

• Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \(16 - x^2 = 6x \Rightarrow x^2 + 6x - 16 = 0\)
• Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\)
• Найдем корни уравнения:
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8\)
• Уравнение имеет два корня: 2 и -8. Меньший из них -8.

Ответ: -8