14. Решите уравнение (7 – 2x) (9 – 2x) - 35 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в уравнении:

\[(7 - 2x)(9 - 2x) - 35 = 63 - 14x - 18x + 4x^2 - 35 = 4x^2 - 32x + 28\]

• Шаг 2: Записываем уравнение:

\[4x^2 - 32x + 28 = 0\]

• Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить коэффициенты:

\[x^2 - 8x + 7 = 0\]

• Шаг 4: Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = (-8)^2 - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36\]\[x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{8 + 6}{2} = 7\]\[x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{8 - 6}{2} = 1\]

Ответ: 17