110. Решите уравнение: 1) 7: 8 = x: 96; 2) y: 1 = 7\frac{3}{4} : 3\frac{1}{3}; 3) \frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}; 4) \frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}.

Решим уравнения:

1. 7 ∶ 8 = x ∶ 96

   Выразим x, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   8 × x = 7 × 96

   8x = 672

   x = 672 ∶ 8

   x = 84

   Ответ: 84

2. $$y : 1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4} : 3\frac{1}{3}$$

   $$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{10}{3}$$

   Выразим y, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   $$\frac{31}{4} \times \frac{36}{31} = y \times \frac{10}{3}$$

   $$\frac{36}{4} = y \times \frac{10}{3}$$

   $$9 = y \times \frac{10}{3}$$

   $$y = 9 : \frac{10}{3}$$

   $$y = 9 \times \frac{3}{10}$$

   $$y = \frac{27}{10}$$

   $$y = 2,7$$

   Ответ: 2,7

3. $$\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}$$

   Выразим а, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   $$3 \times a = 0,6 \times 25$$

   $$3a = 15$$

   $$a = 15 : 3$$

   $$a = 5$$

   Ответ: 5

4. $$\frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}$$

   Выразим 2 + x, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   $$9 \times (2 + x) = 5 \times 4$$

   $$18 + 9x = 20$$

   $$9x = 20 - 18$$

   $$9x = 2$$

   $$x = \frac{2}{9}$$

   Ответ: 2/9