Чтобы решить уравнение $$11 + \frac{x}{6} = x + 1$$, выполним следующие шаги:
1. Перенесём числовые значения в правую часть уравнения, а значения с переменной $$x$$ в левую часть:
$$\frac{x}{6} - x = 1 - 11$$
2. Приведём подобные слагаемые:
$$\frac{x}{6} - \frac{6x}{6} = -10$$
3. $$\frac{-5x}{6} = -10$$
4. Умножим обе части уравнения на 6:
$$-5x = -60$$
5. Разделим обе части уравнения на -5:
$$x = \frac{-60}{-5}$$
$$x = 12$$
Ответ: 12