38. Решите уравнение: 1) 4(13 - 3x) – 17 = −5x; 2) (18 - 3x) – (4 + 2x) = 10; 3) 14-x = 0,5(4 - 2x) + 12; 4) 4x - 3(20-x) = 10x - 3(11+x).

Решим уравнения:

1. $$4(13 - 3x) - 17 = -5x$$

   Раскроем скобки:

   $$52 - 12x - 17 = -5x$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$-12x + 5x = -52 + 17$$

   Приведем подобные члены:

   $$-7x = -35$$

   Разделим обе части уравнения на -7:

   $$x = \frac{-35}{-7} = 5$$

   Ответ: x = 5

2. $$(18 - 3x) - (4 + 2x) = 10$$

   Раскроем скобки:

   $$18 - 3x - 4 - 2x = 10$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$-3x - 2x = -18 + 4 + 10$$

   Приведем подобные члены:

   $$-5x = -4$$

   Разделим обе части уравнения на -5:

   $$x = \frac{-4}{-5} = \frac{4}{5} = 0.8$$

   Ответ: x = 0.8

3. $$14 - x = 0,5(4 - 2x) + 12$$

   Раскроем скобки:

   $$14 - x = 2 - x + 12$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$-x + x = -14 + 2 + 12$$

   Приведем подобные члены:

   $$0 = 0$$

   Получили верное утверждение, что означает, что $$x$$ - любое число.

   Ответ: x - любое число.

4. $$4x - 3(20 - x) = 10x - 3(11 + x)$$

   Раскроем скобки:

   $$4x - 60 + 3x = 10x - 33 - 3x$$

   Перенесем известные члены вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знаки на противоположные:

   $$4x + 3x - 10x + 3x = 60 - 33$$

   Приведем подобные члены:

   $$0 = 27$$

   Получили ложное утверждение, что означает, что данное уравнение не имеет корней.

   Ответ: уравнение не имеет корней.