34. Решите уравнение: 1) 18 - 16x = −30x – 10; 2) -7x + 2 = 3x – 1; 3) 10 - 2x = 12 + x; 4) 6x - 19 = -2x - 15; 5) 0,2x + 3,4 = 0,6x - 2,6; 6) 5/6x + 12 = 1/4x - 2.

34. Решите уравнение:

1) $$18 - 16x = -30x - 10$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$30x - 16x = -10 - 18$$

Приведем подобные члены:

$$14x = -28$$

Разделим обе части уравнения на 14:

$$x = -28/14$$

$$x = -2$$

Ответ: -2

---

2) $$-7x + 2 = 3x - 1$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$-7x - 3x = -1 - 2$$

Приведем подобные члены:

$$-10x = -3$$

Разделим обе части уравнения на -10:

$$x = -3/(-10)$$ $$x = 3/10 = 0.3$$

Ответ: 0,3

---

3) $$10 - 2x = 12 + x$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$-2x - x = 12 - 10$$

Приведем подобные члены:

$$-3x = 2$$

Разделим обе части уравнения на -3:

$$x = 2/(-3)$$ $$x = -2/3$$

Ответ: -2/3

---

4) $$6x - 19 = -2x - 15$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$6x + 2x = -15 + 19$$

Приведем подобные члены:

$$8x = 4$$

Разделим обе части уравнения на 8:

$$x = 4/8 = 1/2 = 0.5$$

Ответ: 0,5

---

5) $$0,2x + 3,4 = 0,6x - 2,6$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$0,2x - 0,6x = -2,6 - 3,4$$

Приведем подобные члены:

$$-0,4x = -6$$

Разделим обе части уравнения на -0,4:

$$x = -6/(-0,4)$$ $$x = 15$$

Ответ: 15

---

6) $$\frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x - 2$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$\frac{5}{6}x - \frac{1}{4}x = -2 - 12$$

Приведем подобные члены:

Найдем общий знаменатель для дробей: 12.

$$\frac{5^{(2}}{6}x - \frac{1}{4}^{(3}x = -14$$

$$\frac{10}{12}x - \frac{3}{12}x = -14$$

$$\frac{7}{12}x = -14$$

Умножим обе части на 12/7

$$x = -14 \cdot \frac{12}{7}$$ $$x = -24$$

Ответ: -24