Решите уравнение: $$2 + 6x = (x-1)(x+1)$$

Начнем с упрощения правой части уравнения, используя формулу разности квадратов:

$$(x-1)(x+1) = x^2 - 1$$

Теперь перепишем исходное уравнение:

$$2 + 6x = x^2 - 1$$

Перенесем все члены в правую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

$$0 = x^2 - 6x - 3$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = -3$$. Подставим значения:

$$D = (-6)^2 - 4(1)(-3) = 36 + 12 = 48$$

Теперь найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{48}}{2} = \frac{6 + 4\sqrt{3}}{2} = 3 + 2\sqrt{3}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{48}}{2} = \frac{6 - 4\sqrt{3}}{2} = 3 - 2\sqrt{3}$$