Решите уравнение (№ 385-404): 2 385. 10x x² + 5x = 0. 2 386. 12x + 3x = 0. 387.25-100x 388.4-36x 389.2x2 390.3x² 2 = 2 = 0. - 14 = 0. -6=0. 0.

385. 10x² + 5x = 0

• Вынесем общий множитель 5x за скобки:

\[5x(2x + 1) = 0\]

• Приравняем каждый множитель к нулю:

\[5x = 0 \Rightarrow x_1 = 0\]

\[2x + 1 = 0 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x_2 = -\frac{1}{2}\]

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -0.5

386. 12x² + 3x = 0

• Вынесем общий множитель 3x за скобки:

\[3x(4x + 1) = 0\]

• Приравняем каждый множитель к нулю:

\[3x = 0 \Rightarrow x_1 = 0\]

\[4x + 1 = 0 \Rightarrow 4x = -1 \Rightarrow x_2 = -\frac{1}{4}\]

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -0.25

387. 25 - 100x² = 0

• Перепишем уравнение в виде разности квадратов:

\[(5 - 10x)(5 + 10x) = 0\]

• Приравняем каждый множитель к нулю:

\[5 - 10x = 0 \Rightarrow 10x = 5 \Rightarrow x_1 = \frac{1}{2}\]

\[5 + 10x = 0 \Rightarrow 10x = -5 \Rightarrow x_2 = -\frac{1}{2}\]

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = -0.5

388. 4 - 36x² = 0

• Перепишем уравнение в виде разности квадратов:

\[(2 - 6x)(2 + 6x) = 0\]

• Приравняем каждый множитель к нулю:

\[2 - 6x = 0 \Rightarrow 6x = 2 \Rightarrow x_1 = \frac{1}{3}\]

\[2 + 6x = 0 \Rightarrow 6x = -2 \Rightarrow x_2 = -\frac{1}{3}\]

Ответ: x₁ = 1/3, x₂ = -1/3

389. 2x² - 14 = 0

• Перенесем константу в правую часть:

\[2x^2 = 14\]

• Разделим обе части на 2:

\[x^2 = 7\]

• Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[x = \pm \sqrt{7}\]

Ответ: x₁ = √7, x₂ = -√7

390. 3x² - 6 = 0

• Перенесем константу в правую часть:

\[3x^2 = 6\]

• Разделим обе части на 3:

\[x^2 = 2\]

• Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[x = \pm \sqrt{2}\]

Ответ: x₁ = √2, x₂ = -√2