4. Решите уравнение: $$1 + \frac{1}{x} = \frac{6}{x^2}$$.

Решим уравнение:

$$1 + \frac{1}{x} = \frac{6}{x^2}$$

Умножим обе части уравнения на $$x^2$$, чтобы избавиться от дробей (при условии, что $$x
eq 0$$):

$$x^2 + x = 6$$

Перенесем все в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

$$x^2 + x - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -1$$

$$x_1 \cdot x_2 = -6$$

Подходящие корни: $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = -3$$

Ответ: x = 2, x = -3