9. Решите уравнение 4/9 x² - 1 = 4/4. Если уравнение имеет больше запишите больший из корней. Ответ:

Для решения данного уравнения, выполним следующие шаги:

1. Приведем уравнение к виду: $$\frac{4}{9}x^2 - 1 = \frac{1}{4}$$
2. Перенесем -1 в правую часть уравнения: $$\frac{4}{9}x^2 = \frac{1}{4} + 1$$
3. Приведем правую часть к общему знаменателю: $$\frac{4}{9}x^2 = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} = \frac{5}{4}$$
4. Умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{4}\): $$x^2 = \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{4} = \frac{45}{16}$$
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x = ±\sqrt{\frac{45}{16}} = ±\frac{\sqrt{45}}{4} = ±\frac{\sqrt{9 \cdot 5}}{4} = ±\frac{3\sqrt{5}}{4}$$
6. Выберем больший корень: $$x = \frac{3\sqrt{5}}{4}$$

Ответ: 3√5/4