Решите уравнение: 1) 1,7 − 2 − (3,7x + 5) = 2x + 1; 2) (1 − 6x)/2 − (2x + 19)/12 = (23 − 2x)/3; 3) 7x² + 4x = 0; 4) y(5 − y) − 3y(y − 5)² = 0.

1. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 1,7 − 2 − 3,7x − 5 = 2x + 1, откуда −5,3 − 3,7x = 2x + 1. Переносим слагаемые: −5,7x = 6,3, поэтому x = −6,3/5,7 = −21/19.

2. Умножаем обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателей: 6(1 − 6x) − (2x + 19) = 4(23 − 2x). Раскрываем скобки: 6 − 36x − 2x − 19 = 92 − 8x, то есть −13 − 38x = 92 − 8x. Отсюда −30x = 105 и x = −7/2.

3. Выносим общий множитель: 7x² + 4x = x(7x + 4) = 0. Следовательно, x = 0 или 7x + 4 = 0, откуда x = −4/7.

4. Используем равенство 5 − y = −(y − 5): y(5 − y) − 3y(y − 5)² = −y(y − 5) − 3y(y − 5)² = −y(y − 5)(1 + 3(y − 5)) = −y(y − 5)(3y − 14). Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: y = 0, y = 5 или y = 14/3.

Ответ: 1) x = −21/19; 2) x = −7/2; 3) x = 0, −4/7; 4) y = 0, 5, 14/3.