Решите уравнение: 1,32 : (0,22 : (x - 3,1)) = 11.

Решение:

Решим уравнение шаг за шагом:

1. Выразим дробь в скобках: \( 0,22 : (x - 3,1) = 1,32 : 11 \).
2. Вычислим правую часть: \( 1,32 : 11 = 0,12 \).
3. Получим уравнение: \( 0,22 : (x - 3,1) = 0,12 \).
4. Выразим делитель \( (x - 3,1) \): \( x - 3,1 = 0,22 : 0,12 \).
5. Вычислим правую часть: \( 0,22 : 0,12 = \frac{22}{12} = \frac{11}{6} \).
6. Получим уравнение: \( x - 3,1 = \frac{11}{6} \).
7. Выразим \( x \): \( x = 3,1 + \frac{11}{6} \).
8. Переведём \( 3,1 \) в дробь: \( 3,1 = \frac{31}{10} \).
9. Приведём к общему знаменателю: \( x = \frac{31}{10} + \frac{11}{6} = \frac{31 \times 3}{30} + \frac{11 \times 5}{30} = \frac{93 + 55}{30} = \frac{148}{30} = \frac{74}{15} \).
10. Преобразуем в десятичную дробь: \( \frac{74}{15} \approx 4.933 \).

Ответ: \( x = \frac{74}{15} \) или \( x \approx 4.933 \).