Решите уравнение: 1\(\frac{1}{3}\):5\(\frac{1}{5}\) = x : 4,7.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot3+1}{3} = \frac{4}{3} \)

\( 5\frac{1}{5} = \frac{5\cdot5+1}{5} = \frac{26}{5} \)

2. Выполним деление дробей:

\( \frac{4}{3} : \frac{26}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{26} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 26} = \frac{20}{78} = \frac{10}{39} \)

3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 4,7 = \frac{47}{10} \)

4. Составим уравнение:

\( \frac{10}{39} = x : \frac{47}{10} \)

5. Найдем x, умножив левую часть на делитель:

\( x = \frac{10}{39} \cdot \frac{47}{10} = \frac{10 \cdot 47}{39 \cdot 10} = \frac{47}{39} \)

6. Выделим целую часть:

\( x = 1\frac{8}{39} \)

Ответ: x = \(1\frac{8}{39}\).