Решите уравнение: 1) $\frac{6}{y-1}+2=y-\frac{2y+4}{1-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: 1) $\frac{6}{y-1}+2=y-\frac{2y+4}{1-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne 1$. Так как $1-y=-(y-1)$, получаем:

\[\frac{6}{y-1}+2=y+\frac{2y+4}{y-1}.\]

Умножим обе части на $y-1$: $6+2(y-1)=y(y-1)+2y+4$. После упрощения: $2y+4=y^2+y+4$, откуда $y^2-y=0$, то есть $y(y-1)=0$.

Кандидаты: $y=0$ и $y=1$. Значение $y=1$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $y=0$.

Решите уравнение: 1) \(\frac{6}{y-1}+2=y-\frac{2y+4}{1-y}\).