Решите уравнение: 3) \(\frac{z^3-4z}{2-z}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому \(2-z\ne0\), то есть \(z\ne2\).

Разложим числитель на множители: \(z^3-4z=z(z^2-4)=z(z-2)(z+2)\). Из условия \(z(z-2)(z+2)=0\) получаем кандидаты \(z=0\), \(z=2\), \(z=-2\). Значение \(z=2\) исключается, поскольку обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(z=-2;\ z=0\).