Решите уравнение: 2) \(\frac{x-2}{x+1}-\frac{x+6}{x-2}=1\).

ОДЗ: \(x\ne-1\), \(x\ne2\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{(x-2)^2-(x+6)(x+1)}{(x+1)(x-2)}=1.\]

Раскроем скобки в числителе: \((x-2)^2-(x+6)(x+1)=-11x-2\). Умножаем на общий знаменатель, который не равен нулю:

\[-11x-2=(x+1)(x-2)=x^2-x-2.\]

Переносим всё в одну часть: \(x^2+10x=0\), или \(x(x+10)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=-10\); оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=0;\ x=-10\).