Решите уравнение: 1) x² = 13; 2) x² = −100; 3) √x = 36; 4) √x = −25.

1. Из \(x^2=13\) получаем два действительных корня: \(x=\pm\sqrt{13}\).

2. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому уравнение \(x^2=-100\) не имеет действительных решений.

3. Возводим обе части в квадрат: \(\sqrt{x}=36\), откуда \(x=36^2=1296\). Проверка: \(\sqrt{1296}=36\).

4. Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому уравнение \(\sqrt{x}=-25\) не имеет решений.

Ответ: 1) \(x=\pm\sqrt{13}\); 2) решений нет; 3) \(x=1296\); 4) решений нет.