Упростите выражение: 1) 6√5 + 3√20 − 2√45; 2) (√24 − √6)√6; 3) (√6 − 1)²; 4) (3√7 − √5)(3√7 + √5).

1. Выносим полные квадраты из-под корней: \(6\sqrt5+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}=6\sqrt5+3\cdot2\sqrt5-2\cdot3\sqrt5=6\sqrt5\).

2. \((\sqrt{24}-\sqrt6)\sqrt6=\sqrt{144}-\sqrt{36}=12-6=6\).

3. Применяем формулу квадрата разности: \((\sqrt6-1)^2=6-2\sqrt6+1=7-2\sqrt6\).

4. Применяем формулу разности квадратов: \((3\sqrt7-\sqrt5)(3\sqrt7+\sqrt5)=(3\sqrt7)^2-(\sqrt5)^2=63-5=58\).

Ответ: 1) \(6\sqrt5\); 2) 6; 3) \(7-2\sqrt6\); 4) 58.