Решите уравнение 10х² = 3х. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0:

\[ 10x^2 - 3x = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель 'x' за скобки:

\[ x(10x - 3) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, у нас есть два возможных случая:

1. Первый случай:

\[ x = 0 \]

2. Второй случай:

\[ 10x - 3 = 0 \]

\[ 10x = 3 \]

\[ x = \frac{3}{10} \]

Уравнение имеет два корня: 0 и 3/10.

Нам нужно записать меньший из корней. Сравниваем 0 и 3/10:

0 < 3/10

Следовательно, меньший корень равен 0.

Ответ: 0