Решите уравнение 11x + 8x² - 3 = 3x² + 6x + 7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

   \[ 11x + 8x^2 - 3 - 3x^2 - 6x - 7 = 0 \]

   \[ (8x^2 - 3x^2) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0 \]

   \[ 5x^2 + 5x - 10 = 0 \]

2. Разделим уравнение на 5 для упрощения:

   \[ x^2 + x - 2 = 0 \]

3. Найдем корни уравнения, используя дискриминант или теорему Виета. Воспользуемся теоремой Виета:

   Сумма корней: x₁ + x₂ = -1

   Произведение корней: x₁ * x₂ = -2

   Подбираем числа: 2 и -1.

   Проверка: 2 + (-1) = 1 (неверно, сумма должна быть -1).

   Подбираем числа: -2 и 1.

   Проверка: -2 + 1 = -1 (верно).

   Проверка: -2 * 1 = -2 (верно).

   Таким образом, корни уравнения: x₁ = -2, x₂ = 1.

4. Запишем корни в порядке возрастания: -2, 1.

Ответ: -21