Решите уравнение: 2) \(\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{x}}}=1\).

ОДЗ: \(x\ge 0\).

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \(1+\sqrt{2+\sqrt{x}}=1\).
2. Получаем: \(\sqrt{2+\sqrt{x}}=0\).
3. Тогда \(2+\sqrt{x}=0\), то есть \(\sqrt{x}=-2\), что невозможно при \(x\ge 0\).

Ответ: решений нет.