Решите уравнение $2y^3+2y^2-(y+1)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение $2y^3+2y^2-(y+1)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$2y^3+2y^2-(y^2+2y+1)=2y^3+y^2-2y-1$.

Сгруппируем слагаемые:

$2y^3+y^2-2y-1=y^2(2y+1)-(2y+1)=(2y+1)(y^2-1)=(2y+1)(y-1)(y+1)$.

Отсюда $y=-\frac12$, $y=1$ или $y=-1$.

Ответ: $y=-1,\;-\frac12,\;1$.

Решите уравнение \(2y^3+2y^2-(y+1)^2=0\).