Решите уравнение 3,75х + 37/4 = 2x/3.

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 3,75 = 3 \frac{75}{100} = 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{15}{4}x + \frac{37}{4} = \frac{2x}{3} \).
3. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель дробей (4 и 3), который равен 12, чтобы избавиться от знаменателей: \( 12 \cdot \left( \frac{15}{4}x + \frac{37}{4} \right) = 12 \cdot \frac{2x}{3} \).
4. Упростим: \( 3 \cdot 15x + 3 \cdot 37 = 4 \cdot 2x \).
5. \( 45x + 111 = 8x \).
6. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 45x - 8x = -111 \).
7. \( 37x = -111 \).
8. Найдем \( x \): \( x = \frac{-111}{37} = -3 \).

Ответ: \( x = -3 \).