Решите уравнение 3: \(\dfrac{0,2(5-x)}{6}+x+\dfrac{0,3(6+x)}{3}-\dfrac{0,5(x-10)-1}{4}=3\).

Раскроем скобки и упростим дроби:

\(\dfrac{5-x}{30}+x+\dfrac{6+x}{10}-\dfrac{0,5x-6}{4}=3\).

Соберём слагаемые с \(x\) и числа:

\(\left(-\dfrac{1}{30}+1+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{8}\right)x+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{2}=3\),
\(\dfrac{113}{120}x+\dfrac{34}{15}=3\).

Вычтем \(\dfrac{34}{15}\) из обеих частей и разделим на коэффициент при \(x\):

\(\dfrac{113}{120}x=\dfrac{11}{15}\),
\(x=\dfrac{11}{15}\cdot\dfrac{120}{113}=\dfrac{88}{113}\).

Ответ: \(x=\dfrac{88}{113}\).