Решите уравнение \( 3x^2 – 24x + 45 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения будем использовать формулу дискриминанта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим уравнение, разделив все члены на 3:
   \( x^2 - 8x + 15 = 0 \)
2. Шаг 2: Находим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \( a=1, b=-8, c=15 \)
   \( D = (-8)^2 - 4 · 1 · 15 = 64 - 60 = 4 \)
3. Шаг 3: Находим корни уравнения по формуле \( x = rac{-b ± √{D}}{2a} \):
   \( x_1 = rac{-(-8) + √{4}}{2 · 1} = rac{8 + 2}{2} = rac{10}{2} = 5 \)
   \( x_2 = rac{-(-8) - √{4}}{2 · 1} = rac{8 - 2}{2} = rac{6}{2} = 3 \)
4. Шаг 4: Выбираем меньший корень. Сравнивая 5 и 3, меньшим является 3.

Ответ: 3