Решите уравнение: \( 3x - 3 \frac{8}{12} = 5 \frac{1}{9} \)

Решение:

1. Упростим дробные числа в уравнении: \( 3 \frac{8}{12} = 3 \frac{2}{3} \) и \( 5 \frac{1}{9} \).
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \) и \( 5 \frac{1}{9} = \frac{5 \times 9 + 1}{9} = \frac{46}{9} \).
3. Запишем уравнение с неправильными дробями: \( 3x - \frac{11}{3} = \frac{46}{9} \).
4. Прибавим \( \frac{11}{3} \) к обеим частям уравнения: \[ 3x = \frac{46}{9} + \frac{11}{3} \].
5. Приведём дроби к общему знаменателю (9): \[ 3x = \frac{46}{9} + \frac{11 \times 3}{3 \times 3} = \frac{46}{9} + \frac{33}{9} = \frac{46 + 33}{9} = \frac{79}{9} \].
6. Разделим обе части уравнения на 3: \[ x = \frac{79}{9} : 3 = \frac{79}{9 \times 3} = \frac{79}{27} \].
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{79}{27} = 2 \frac{25}{27} \).

Ответ: \( x = 2 \frac{25}{27} \).