Решите уравнение \(3x^4+5x^2-12=0\).

Сделаем замену \(t=x^2\), учитывая, что \(t\geq0\). Получим квадратное уравнение:

\(3t^2+5t-12=0\).

Дискриминант: \(D=5^2-4\cdot3\cdot(-12)=169\).

\(t=\frac{-5\pm13}{6}\), поэтому \(t=\frac{4}{3}\) или \(t=-3\). Значение \(t=-3\) не подходит, так как \(t=x^2\geq0\).

Следовательно, \(x^2=\frac{4}{3}\), откуда \(x=\pm\frac{2\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(x=\pm\frac{2\sqrt{3}}{3}\).