Решите уравнение (4х+3)²= (х+3)².

Решение:

Раскроем скобки:

\( (4x+3)^2 = (x+3)^2 \)

\( 16x^2 + 24x + 9 = x^2 + 6x + 9 \)

Перенесём все члены в одну сторону:

\( 16x^2 - x^2 + 24x - 6x + 9 - 9 = 0 \)

\( 15x^2 + 18x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 3x \) за скобки:

\( 3x(5x + 6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 3x = 0 \) или \( 5x + 6 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( 5x = -6 \)

\( x = 0 \) или \( x = -\frac{6}{5} \)

\( x = 0 \) или \( x = -1.2 \)

Ответ: 0; -1.2.